用同一个式子导出μ和k,Pr偏了1.98倍 — 决定123.5 K壁温的系数9/4
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同一平均自由程导出μ和k时,空气Pr被钉在γ=1.400,实测是0.707。Eucken的9/4把Couette壁温差收到123.5 K。
τ=0.51时把黏性读大了51倍 — 离散LBE二阶展开留下的半个时间步
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把τ设成0.51,连续BGK给出ν=0.17,D2Q9格子测得0.00333,两者差51倍。二阶展开让缓和时间少掉Δt/2。
一个节点把误差从0.21%推到76% — 幂律流体LBM的局部松弛时间
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n=0.6时中心线一个节点的τ变成inf。上限取4,L2误差停在0.21%;不设上限时残差卡在7.69e-3,误差升到76%。
ρ 和 u 连末位都对得上,只有应变率虚胖了 45% —— LBM 网格加密的非平衡重标定
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在 LBM 的 AMR 层级边界上原样复制分布函数,ρ 与 u 完全正确,只有应力最多虚胖到两倍。本文用 Grad 近似把重标定系数直接量了一遍。
直径读错1%,流量就差4% — 半个网格的壁面与Poiseuille的常数
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圆管流量随直径的四次方变化。壁面若偏进半个网格,流量大约差4%;1838年Poiseuille的玻璃管也用的是同一个指数。
把 τ 直接代进去,粘度大了六倍 —— LBM 离散化留下的三处 Δt/2
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一次梯形积分和一行变量替换,在粘度、速度、应力三处各留下一个 Δt/2。用标量 ODE 和 D2Q9 把这三处都测了一遍。
杀死涡的不是粘性 — 牛顿的1/r与Lamb–Oseen涡核
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自由涡在半径0.5处过了50倍扩散时间,速度仍停在小数第四位。剪切应力很大也一样。n=1时粘性力为0,带走环量的是壁面。
草履虫游过的水就是人类的蜂蜜 — 粘性的分子起源,以及 Newton、Fourier、Fick 写出同一行的原因
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1个大气压的空气里,平均自由程约68 nm,平均速率约470 m/s。μ≃ρc̄ℓ/3这一行把热传导和扩散记在同一本账上。