τ=0.6时流速只有六分之一 — Guo forcing漏掉半步速度F/2的后果
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保留Guo源项却在速度中去掉F/2,有效体积力会缩小为(1−1/2τ)倍。Kolmogorov流中τ=0.6时振幅只有0.166倍。
只改了 τ，静止气体的密度就变了 — Shan–Chen 速度平移 forcing 的 (τ−½)² 应力
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给静止的 D1Q3 气柱施加同样的力，只有 Shan–Chen forcing 的密度随 τ 改变。平衡速度的平移留下了一个 (τ−½)²F²/ρ 应力。
只给热传导单独的τ,粘性加热却被锁在Pr=1 — 双分布LB中的准平衡g*
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Couette通道里,简单双τ无论Pr取何值,θ_max都贴在1.000。加上准平衡g*后,Pr=0.71给出0.710。
老实补上三阶矩后误差反而涨了2.8倍 — 力项真正需要守住的几行
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在D2Q9上把力项三阶矩补成动理论的值，误差从0.053%升到0.150%。格子锁住张量一半，该项只在Burnett阶才进动量方程。
τ=0.51时把黏性读大了51倍 — 离散LBE二阶展开留下的半个时间步
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把τ设成0.51，连续BGK给出ν=0.17，D2Q9格子测得0.00333，两者差51倍。二阶展开让缓和时间少掉Δt/2。
给每个组分单独设 τ，总质量偏差达到 16.8% — 多组分 LBM 的修正速度
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给每个组分不同的松弛时间后，Fick通量之和不再为零。三组分LBM跑2000步，最大质量亏损从0.168降到0.0005。
把参考系推到0.2，粘性少了5.97% — LBM平衡分布缺失的三阶矩
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D2Q9上任意分布的三阶矩Σf c³都被一阶矩ρu锁死。缺的ρu³让粘性随参考系变，U₀=0.2时少5.97%。相对误差按−Ma²走，调τ也压不下去。
τ 翻倍后 Pr 依然是 1.0000 —— 热 LBM 中被锁死的两个常数
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单分布函数热 LBM 用一个 τ 同时决定粘性与热扩散，Pr 被锁死在 1。第二个分布函数如何解开 Pr 和比热比，本文在 D2Q9 上实测给出答案。
ρ 和 u 连末位都对得上，只有应变率虚胖了 45% —— LBM 网格加密的非平衡重标定
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在 LBM 的 AMR 层级边界上原样复制分布函数，ρ 与 u 完全正确，只有应力最多虚胖到两倍。本文用 Grad 近似把重标定系数直接量了一遍。
速度调高后扩散少了27% — LBM对流扩散模型中多出来的通量
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LBM对流扩散模型即便用τ标定了D，实际仍以D(1−u²/cs²)扩散。Chapman–Enskog漏下的多余通量，以及消除它的源项。