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grep "#Kinetic-Theory"// 6 篇

#Kinetic-Theory

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六阶矩里15掉成了9 — 决定D2Q9的三个厄米根

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Q=3的高斯-厄米节点把六阶矩真值15算成9,缺掉的整整6把D2Q9的声速平方钉死在1/3,对角权重正好落到1/36。

用同一个式子导出μ和k,Pr偏了1.98倍 — 决定123.5 K壁温的系数9/4

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同一平均自由程导出μ和k时,空气Pr被钉在γ=1.400,实测是0.707。Eucken的9/4把Couette壁温差收到123.5 K。

老实补上三阶矩后误差反而涨了2.8倍 — 力项真正需要守住的几行

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在D2Q9上把力项三阶矩补成动理论的值,误差从0.053%升到0.150%。格子锁住张量一半,该项只在Burnett阶才进动量方程。

把参考系推到0.2,粘性少了5.97% — LBM平衡分布缺失的三阶矩

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D2Q9上任意分布的三阶矩Σf c³都被一阶矩ρu锁死。缺的ρu³让粘性随参考系变,U₀=0.2时少5.97%。相对误差按−Ma²走,调τ也压不下去。

九支箭里的Maxwell–Boltzmann — LBM平衡分布为何是多项式

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Maxwell–Boltzmann在Hermite二阶被截断后变成D2Q9多项式,同一次截断留下Mach数0.3的上限。

草履虫游过的水就是人类的蜂蜜 — 粘性的分子起源,以及 Newton、Fourier、Fick 写出同一行的原因

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1个大气压的空气里,平均自由程约68 nm,平均速率约470 m/s。μ≃ρc̄ℓ/3这一行把热传导和扩散记在同一本账上。