μとkを同じ式から導いたらPrが1.98倍ずれた — 壁温123.5 Kを分けた係数9/4
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分子運動論でμとkを同時に導くとPrはγに固定される。なぜ2倍ずれるのか、Euckenの9/4が何を直すのかをコードで確かめます。
τ=0.51で粘性を51倍も大きく読んでいた — 離散LBEの2次展開が残す半ステップ
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τ=0.51で連続式はν=0.17なのに格子は0.00333を測ります。2次展開が緩和時間からΔt/2を落とし、差は51倍です。
ノード1つで誤差が0.21%から76%に跳ねた — べき法則流体LBMの局所緩和時間
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LBMはひずみ速度テンソルを非平衡2次モーメントからただで受け取る。ただし中心線ではせん断速度が0になり、粘度が発散する。
ρもuも桁まで一致するのにひずみ速度だけ45%膨らむ — LBM格子細分化の非平衡再スケール
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LBMのAMRレベル境界で分布関数をそのまま複製すると、ρとuは合うのに応力だけ最大2倍に膨らみます。再スケール係数をGrad近似で測り直しました。
直径を1%読み違えると流量は4%ずれる — 壁の半セルとPoiseuilleの定数
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円管の流量は直径の4乗に乗る。壁を半セル内側へ놓는格子も、1838年Poiseuilleのガラス管も、同じ指数4で読める。
τをそのまま入れたら粘性が6倍になった — LBMの離散化が残したΔt/2の三箇所
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台形則による積分一回と変数変換一行が、粘性・速度・応力の三箇所にΔt/2を残します。スカラーODEとD2Q9で三箇所すべてを測りました。
渦を殺すのは粘性ではない — ニュートンの1/rとLamb–Oseenコア
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自由渦では半径0.5の速度は初期拡散時間の50倍が過ぎても小数第4位まで同じです。n=1で粘性力は消え、循環を抜くのは壁です。
ゾウリムシは蜂蜜の中を泳いでいる — 粘性の分子的起源と Newton・Fourier・Fick が同じ一行になる理由
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1気圧の空気では平均自由行程が約68 nm、平均速さが約470 m/s。μ≃ρc̄ℓ/3の一行が熱伝導と拡散を同じ帳簿に載せる。