μ와 k를 같은 식에서 뽑으니 Pr이 1.98배 틀렸다 — 벽온도 123.5 K를 가른 계수 9/4
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분자운동론으로 μ와 k를 함께 유도하면 Pr은 γ로 고정된다. 왜 2배 틀리는지, Eucken의 9/4가 무엇을 고치는지 코드로 확인한다.
τ=0.51에서 점성을 51배 틀리게 읽었다 — 이산 LBE의 2차 전개가 남기는 반 스텝
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격자 LBE를 2차까지 펼치면 완화시간에서 Δt/2가 떨어진다. τ=0.51에서 점성은 0.17이 아니라 0.00333이다.
노드 하나 때문에 오차가 0.21%에서 76%로 뛰었다 — 멱법칙 유체 LBM의 국소 완화시간
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LBM은 변형률을 비평형 2차 모멘트에서 공짜로 얻는다. 그런데 전단률이 0인 중심선에서 shear-thinning 점성이 발산한다.
ρ와 u는 자릿수까지 같은데 변형률만 45% 부푼다 — LBM 격자 세밀화의 비평형 재스케일
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LBM AMR 레벨 경계에서 분포함수를 그대로 복사하면 ρ·u는 맞고 응력만 최대 두 배로 부푼다. 재스케일 계수를 Grad 근사로 직접 재봤다.
지름을 1% 잘못 재면 유량은 4% 틀린다 — 벽 반 칸과 Poiseuille의 상수
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원관 유량은 지름의 네 제곱에 걸린다. 벽을 반 칸 잘못 놓은 격자와 1838년 Poiseuille의 유리관을 같은 지수로 읽는다.
τ를 그대로 넣었더니 점성이 6배가 됐다 — LBM 이산화가 남긴 Δt/2 세 자리
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사다리꼴 적분 한 번과 변수변환 한 줄이 점성·속도·응력 세 곳에 각각 Δt/2를 남긴다. 스칼라 ODE와 D2Q9로 세 자리를 모두 재봤다.
점성이 소용돌이를 죽이지 않는다 — 뉴턴의 1/r과 Lamb–Oseen 코어
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반지름 0.5는 50배가 지나도 넷째 자리까지 그대로다. n=1에서 점성력은 0, 순환을 빼는 것은 벽이다.
짚신벌레가 헤엄치는 꿀 — 점성의 분자적 기원과 Newton·Fourier·Fick의 한 줄
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1기압 공기에서 평균자유행정은 68 nm, 평균속력은 470 m/s다. μ≃ρc̄ℓ/3 한 줄이 열과 확산을 같이 적는다.