6차 모멘트에서 15가 9로 내려앉았다 — D2Q9를 정한 세 개의 에르미트 근
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LBM 코드의 c_s²=1/3과 가중치 1/36이 어디서 왔는지 가우스–에르미트 적분 차수로 끝까지 따라간다.
μ와 k를 같은 식에서 뽑으니 Pr이 1.98배 틀렸다 — 벽온도 123.5 K를 가른 계수 9/4
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분자운동론으로 μ와 k를 함께 유도하면 Pr은 γ로 고정된다. 왜 2배 틀리는지, Eucken의 9/4가 무엇을 고치는지 코드로 확인한다.
3차 모멘트를 정직하게 채웠더니 오차가 2.8배 늘었다 — 힘 텀이 지켜야 하는 줄
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LBM 힘 텀의 3차 모멘트를 운동론 값으로 채우면 오차가 오히려 커진다. 격자가 잠근 성분과 필요한 차수를 함께 읽어야 한다.
프레임을 0.2로 밀었더니 점성이 5.97% 줄었다 — LBM 평형분포의 3차 모멘트 결손
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D2Q9에서 Σf c³는 어떤 분포를 넣어도 ρu다. 빠진 ρu³이 갈릴레이 불변성을 깨고 점성을 프레임마다 다르게 만든다.
9개 화살표 안의 Maxwell–Boltzmann — LBM 평형 분포가 다항식인 이유
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에르미트 급수를 2차에서 자르면 D2Q9 평형이 되고, 그 자름이 저속 마하 0.3이라는 천장을 같이 남긴다.
짚신벌레가 헤엄치는 꿀 — 점성의 분자적 기원과 Newton·Fourier·Fick의 한 줄
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1기압 공기에서 평균자유행정은 68 nm, 평균속력은 470 m/s다. μ≃ρc̄ℓ/3 한 줄이 열과 확산을 같이 적는다.