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grep "#CFD"// 18 篇

#CFD

~72 分钟阅读

用三角形覆盖点云的两种哲学 — Bowyer–Watson与推进阵面

·6 min read

随机撒下的12个点会分成17个三角形。翼面一旦被对角线切断,单靠空外接圆判定无法把那条边找回来,约60行的插入核也守不住。

网格一歪,拉普拉斯算子就漏 — 非正交扩散通量修正

·4 min read

非正交面上,面积向量拆成隐式部分和延迟修正两部分。45°时最小修正的ρ恰为1,残差不再收缩,再扫也停在原地,网格再好也一样。

CFL取1要一万步,取100会爆炸 — Switched Evolution Relaxation

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固定CFL取3需要588步,SER只用34步就能着地。残差降到十万分之一时CFL便撞上上限,其后的步子才真正像Newton。

给每一相各自的方程 — Baer–Nunziato 七方程模型

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印出的324 bar,是刚性气体两个大项相消后剩下的1.2%。松弛第一步就在推这个差额,液体几乎只卸压力,气体几乎不动。

[论文综述] 低马赫下不杀死声音的方法 — AP-IMEX 波动格式

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在64个单元上取ε=0.01时,迎风振幅会落到1.980e-7,而隐式AP仍停在1.00。步数和衰减也会一起按1/ε变大。

熵阻止了爆破 — Karlin的熵格子玻尔兹曼方法

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低黏性把τ推向1/2时,BGK的松弛率逼近2,分布会被打成负数。熵格子玻尔兹曼每步只留下使离散H与碰撞前相同的那个α根。

任意方向上的欧拉特征结构 — 三族波、两重重根、一处奇点

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此时当 n_x 为 0.01 时,左特征向量的分母正好是 100。30° 的面用 R-1,法向躺在 y 上时改选 R-2。

九支箭里的Maxwell–Boltzmann — LBM平衡分布为何是多项式

·5 min read

Maxwell–Boltzmann在Hermite二阶被截断后变成D2Q9多项式,同一次截断留下Mach数0.3的上限。

静止的恒星开始流动 — 极坐标 FVM 的 well-balanced 与角动量守恒

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2P/r 项离散不当,静止气体就会从恒星中心漏出。

负密度从哪里渗出 — 爆炸波场景下保正通量限制器

·5 min read

Le Blanc强膨胀波头部密度要跌破零时,逐面的θ把高阶通量往Lax–Friedrichs拉回,而且只拉到底限所需要的位置。

Godunov 方法 — 每个网格里都藏一根小激波管

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Lax激波管给出星压3.40948与星速0.62556。左态3.528高于星压,故左波为膨胀,右波为激波,容差1e-9。

不给心脏瓣膜画贴体网格 — Peskin 浸入边界法与离散 delta 函数

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Peskin 的四点核在网格上权重之和为 1。半径取 8、标记取 24 个时,间距超过格子 h 的两倍,圆周壁上会留孔。

1950年,冯·诺依曼故意把激波抹糊了 — 人工粘性与奇偶解耦

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人工粘性 ξ²(Δu)² 压住 Sod 激波后方的锯齿。去掉代码里的系数 0.25 之后,同样的 ξ 会使 Q 变为四倍。

FTCS 颤抖时,迎风变钝 — 一阶对流格式、人工粘性与 CFL 的等价交换

·3 min read

在库朗数c=0.8时,FTCS的最坏模态每一步约放大1.28倍。迎风人工粘性只在c=1时为零,其余库朗数都会把方波抹平。

Mach Architect: 通过设计喷管学习可压缩流

·2 min read

γ=1.4时喉部阻塞压力比为0.5283,出口马赫数2所需面积比约为1.6875。背压落在这两者之间,正激波会停在喷管内部。

FDM vs FEM vs FVM:三种离散化技术的本质区别

·6 min read

同一平流-扩散方程下,FDM离散微分算子,FEM把解投到基函数,FVM平衡界面通量,守恒、精度阶和非结构网格因此分道扬镳。

Numerical Dungeon: 用游戏学数值方法

·2 min read

在只剩3点HP的地下城中,CFL、Godunov限制器、Riemann问题与Abgrall条件一旦答错,下一关就不会打开。

可压缩多相流CFD入门:为什么难,为什么重要

·3 min read

在界面上对γ取平均,压力就会晃动。气体分数α接近0.5时,混合物声速降到单相的大约百分之一,这个落差会直接改写时间步长。