τ=0.6에서 유속이 6분의 1로 나왔다 — Guo forcing에서 반 스텝 속도 F/2를 빼먹으면
Guo 소스항을 넣고 속도에서 F/2를 빼면 유효 힘이 (1−1/2τ)배로 줄어든다. Kolmogorov 흐름에서 τ=0.6이면 0.166배다.
τ만 바꿨는데 정지한 기체의 밀도가 바뀌었다 — Shan–Chen 속도 이동 forcing의 (τ−½)² 응력
정지한 D1Q3 기체 기둥에 같은 힘을 걸면 Shan–Chen forcing만 τ에 따라 밀도가 달라진다. 평형 속도 이동이 (τ−½)²F²/ρ 응력을 남긴다.
열전도 τ만 따로 줬더니 점성 가열이 Pr=1에 갇혔다 — 2-population LB의 준평형 g*
Couette에서 단순 2-τ는 Pr을 바꿔도 θ_max가 1.000에 붙는다. g*를 넣으면 0.71에서 0.710이 나온다.
3차 모멘트를 정직하게 채웠더니 오차가 2.8배 늘었다 — 힘 텀이 지켜야 하는 줄
LBM 힘 텀의 3차 모멘트를 운동론 값으로 채우면 오차가 오히려 커진다. 격자가 잠근 성분과 필요한 차수를 함께 읽어야 한다.
τ=0.51에서 점성을 51배 틀리게 읽었다 — 이산 LBE의 2차 전개가 남기는 반 스텝
격자 LBE를 2차까지 펼치면 완화시간에서 Δt/2가 떨어진다. τ=0.51에서 점성은 0.17이 아니라 0.00333이다.
τ를 화학종마다 다르게 줬더니 총 질량이 16.8% 어긋났다 — 다화학종 LBM의 확산속도 보정
화학종마다 완화시간이 다르면 Fick 플럭스의 합이 0이 아니다. 3성분 LBM으로 질량 결손을 재고 보정속도 한 줄로 되돌린 기록.
프레임을 0.2로 밀었더니 점성이 5.97% 줄었다 — LBM 평형분포의 3차 모멘트 결손
D2Q9에서 Σf c³는 어떤 분포를 넣어도 ρu다. 빠진 ρu³이 갈릴레이 불변성을 깨고 점성을 프레임마다 다르게 만든다.
τ를 두 배로 바꿔도 Pr은 1.0000이었다 — 열 LBM에 잠겨 있는 두 상수
단일 분포함수 열 LBM은 τ 하나로 점성과 열확산을 같이 정해 Pr이 1에 묶인다. 두 번째 분포함수가 Pr과 비열비를 어떻게 풀어주는지 D2Q9로 직접 쟀다.
ρ와 u는 자릿수까지 같은데 변형률만 45% 부푼다 — LBM 격자 세밀화의 비평형 재스케일
LBM AMR 레벨 경계에서 분포함수를 그대로 복사하면 ρ·u는 맞고 응력만 최대 두 배로 부푼다. 재스케일 계수를 Grad 근사로 직접 재봤다.
속도를 올렸더니 확산이 27% 줄었다 — LBM 대류-확산 모델의 여분 플럭스
LBM 대류-확산 모델은 D를 τ로 맞춰도 실제로는 D(1−u²/cs²)로 퍼진다. Chapman–Enskog가 남긴 여분 플럭스와 그것을 지우는 소스 항.