τ를 그대로 넣었더니 점성이 6배가 됐다 — LBM 이산화가 남긴 Δt/2 세 자리
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사다리꼴 적분 한 번과 변수변환 한 줄이 점성·속도·응력 세 곳에 각각 Δt/2를 남긴다. 스칼라 ODE와 D2Q9로 세 자리를 모두 재봤다.
벽에서는 3개, 모서리에서는 5개 — LBM 경계 노드가 잃어버리는 분포함수 세기
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스트리밍 뒤 비어 있는 분포함수의 개수는 노드 주변 고체 셀 수와 같다. 평벽 3개, 오목 모서리 5개, 볼록 모서리 1개.
압력을 그대로 넣었더니 정지한 계면이 떨렸다 — 비이상 LBM forcing의 두 형태
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반데르발스 유체를 격자 볼츠만으로 풀 때, 힘 항에 압력 p를 넣는 것과 화학퍼텐셜 mu를 넣는 것은 연속에서 같고 이산에서 갈라진다.
속도를 올렸더니 확산이 27% 줄었다 — LBM 대류-확산 모델의 여분 플럭스
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LBM 대류-확산 모델은 D를 τ로 맞춰도 실제로는 D(1−u²/cs²)로 퍼진다. Chapman–Enskog가 남긴 여분 플럭스와 그것을 지우는 소스 항.
9개 화살표 안의 Maxwell–Boltzmann — LBM 평형 분포가 다항식인 이유
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에르미트 다항식 2차 절단이 D2Q9를 만들고, 같은 절단이 LBM을 저속 흐름에 묶는다