声速1625 m/s的水在压力子系统里只有18 m/s — Toro–Vázquez分裂把刚性移到了哪里
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用四种材料计算压力非平衡两相IMEX论文(Schropff 2026)的分裂特征值A，并用脉冲实验说明压力步为何必须隐式求解。
时间步长放大1001倍的账单 — 半隐式压力格式为何不是L∞稳定
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低马赫半隐式压力格式在M=0.001处把时间步放大到1001倍。间断面上的振荡并不衰减，跑完四圈后仍停在0.18附近。
声速CFL为10时预处理器每次sweep把误差放大100倍 — 块预处理器丢掉的那一支箭头
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块Gauss-Seidel只用下三角，丢掉的压力↔速度反馈增益恰好等于声速CFL的平方。本文用一维声学系统实测Schur补在那个位置做了什么。
马赫数趋于零，时间步长却纹丝不动 — IMEX TVD 格式复现记
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把马赫数降到10^{-4}，时间步长依然停在对流CFL上；纯二阶IMEX的权重一旦超过√2−1，脉冲过冲就会回到0.4附近。
让声音与物质分开流动 — 声学-对流分裂（Lagrange–Projection）
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在低马赫数M=0.02时，声带宽度仍保持为2c。对流单独向前推进后，动量误差停在2.2e-16，密度峰值约为1.0497。
[论文综述] 低马赫下不杀死声音的方法 — AP-IMEX 波动格式
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在64个单元上取ε=0.01时，迎风振幅会落到1.980e-7，而隐式AP仍停在1.00。步数和衰减也会一起按1/ε变大。
[论文评述] 不让声速吞掉你的 CFL — Peluchon(2017) 声-传输 IMEX 分裂
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液体声速1500 m/s、流速5 m/s时，1 mm网格显式步长只有0.67 μs。声学单独隐式后，外层CFL只看流速。
[论文评论] 为什么Roe在低Mach数下崩溃 — Hope–Collins(2022)的三种人工扩散尺度
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在Mach 0.01时,对流残幅只剩0.018,声学仍有0.974,混合仍有0.971。对角(1,1)项相差一万与一百。
[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX
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在低马赫与任意 EOS 下让时间步摆脱声速约束的 AP-IMEX-DG 格式综述与 NumPy 复现