用語集

CFD 用語 74 件 · 記事リンク付き 73 件

— A —

AMG13回wiki ↗

Algebraic Multigrid。幾何格子を使わず、行列グラフから階層を作る多重格子前処理。

登場した記事

音速CFL 10で前処理器が誤差をsweepごとに100倍にした — ブロック前処理器が捨てた矢印一本×5[論文レビュー] GMRESが1000回回っても止まらなかった — 全速度 melt pool のための物理ベース・ブロック前処理×4Jacobi 1万回でも消えない誤差を、V-サイクル10回で消す ― マルチグリッドの本当の秘密×2CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較×2

AMR28回wiki ↗

Adaptive Mesh Refinement。解の変化が大きい領域だけ格子を細かくする手法。

登場した記事

セルの18%で同じ答えを出す — AMR タグ付け基準と coarse-fine リフラックス×9ρもuも桁まで一致するのにひずみ速度だけ45%膨らむ — LBM格子細分化の非平衡再スケール×7クアッドツリー AMR — 格子を必要な場所だけ育てる×7refine を stream の一行下へ動かしたら誤差が7.2倍になった — LBM AMR の再帰的時間進行順序×3Jacobi 1万回でも消えない誤差を、V-サイクル10回で消す ― マルチグリッドの本当の秘密×2

AUSM27回

Advection Upstream Splitting Method。圧力と移流を分けた流束の系列（+、+up など）。

登場した記事

面ごとに行列を掛けずに衝撃波を捉える — AUSM フラックス分離×20[論文レビュー] ヤコビアンを手で微分するのに疲れたら — 演算子オーバーロード自動微分（ADOO）×2Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×2格子を半分にしたら発散が二倍速く来た — 6方程式 two-fluid モデルの複素固有値×1[論文レビュー] 非線形フラックスを線形に見せかける — Jin–Xin・Suliciu緩和法×1

— B —

BiCGSTAB13回wiki ↗

Bi-Conjugate Gradient Stabilized。非対称行列向け Krylov 法。残差が振動しやすい。

登場した記事

CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較×8格子ペクレ数を2に上げたら解が-0.33まで落ちた — 最小化すべきエネルギーが消えた場所×1境界層格子でJacobiが止まる場所 — ラインレット線陰的前処理×1Jacobi 1万回でも消えない誤差を、V-サイクル10回で消す ― マルチグリッドの本当の秘密×1陰解法とトーマス法 — 1次元拡散を無条件安定で解くひと筋のトリック×1

Boundary Layer79回

壁面の粘性で速度勾配が集中する、薄い流れの領域。

登場した記事

ざらついたボールほど遠くへ飛ぶ理由 — 抗力危機と境界層剥離×13抗力を測れば熱伝達がわかる — レイノルズの相似則×12水流が乱れる瞬間 — レイノルズ臨界数と乱流境界層の多層構造×9抗力係数を 9% 削ったら液滴が 35% 遅くなった — 変形と蒸発の補正が入る場所×4水は管をどれだけ流れれば放物線になるのか — 助走区間とHagen–Poiseuille×3

Burgers15回wiki ↗

u_t + u u_x = ν u_xx。衝撃波と粘性を表す標準的な 1 次元非線形 PDE。

登場した記事

[論文レビュー] 非線形フラックスを線形に見せかける — Jin–Xin・Suliciu緩和法×5衝撃波がスタート地点から動かなかった — 保存形と原始形が分かれる場所×3CFLを1にすると一万回、100にすると爆発する — Switched Evolution Relaxation×2陽解法が破綻するとき、行列を解かずに陰解法を解く — LU-SGS×2特性線がぶつかると衝撃波が生まれる — Burgers 方程式と (x,t) 平面×2

— C —

Casulli13回

非構造浅水方程式に対する Casulli–Walters の半陰的アルゴリズム。

登場した記事

[論文レビュー] Newtonを二つに割ると自由水面が解ける — Casulli–Zanolli (2012)×6[論文レビュー] 嵐が来る前にシミュレーションを終わらせる — Casulli–Walters(2000) 非構造直交格子の浅水方程式×5時間刻みを1001倍にした請求書 — 半陰的圧力スキームがL∞安定でない理由×1重心が上にあるのに転覆しない — メタセンタ高さ GM と自由表面影響×1

CFL260回wiki ↗

Courant–Friedrichs–Lewy 条件。陽的時間積分の安定限界。C = uΔt/Δx ≤ C_max。

登場した記事

CFLを1にすると一万回、100にすると爆発する — Switched Evolution Relaxation×41音速CFL 10で前処理器が誤差をsweepごとに100倍にした — ブロック前処理器が捨てた矢印一本×39[論文レビュー] 圧力を陰解法にしたのに Δt は100分の1になった — 相対速度に隠れた二つ目の 1/M²×11[論文レビュー] 毛細管の足枷を外したらCFL 0.05が残った — VOF界面移流の本当の上限×11質量は厳密に保存されたのに密度が負 — 正値性保存フラックスリミター×11

CG29回wiki ↗

共役勾配法。対称正定値行列に最適な Krylov 法。収束はおよそ O(n^(1/2))。

登場した記事

CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較×15音速CFL 10で前処理器が誤差をsweepごとに100倍にした — ブロック前処理器が捨てた矢印一本×7一つの積分値が0.1406と56.91に同時に読めた — ねじり応力関数とダクト層流×4[論文レビュー] 同じ点の色関数が経路によって0.544ずれた — カール拘束条件とスタッガード格子×1格子ペクレ数を2に上げたら解が-0.33まで落ちた — 最小化すべきエネルギーが消えた場所×1

Checkerboard Pressure5回

圧力と速度の結合が弱いとき、格子上で交互に現れる非物理的な圧力モード。

登場した記事

圧力が市松模様に振動するとき — SIMPLE と Rhie-Chow の圧力-速度連成×2圧縮性多相流のための Rhie-Chow 補間法まとめ×2緩和係数を一つ変えたら収束解が動いた — Rhie–Chow面速度がアンダーリラクゼーションを覚えている場所×1

Collocated Grid7回

圧力と速度などの変数を同じセル中心に置く格子配置。

登場した記事

1950年、von Neumannは衝撃波をわざとぼかした — 人工粘性とodd-evenデカップリング×3緩和係数を一つ変えたら収束解が動いた — Rhie–Chow面速度がアンダーリラクゼーションを覚えている場所×2圧力を方程式から消した男 — Chorinの射影法とフラクショナルステップ×1圧縮性多相流のための Rhie-Chow 補間法まとめ×1

— D —

Dean Vortex3回

曲がり管の遠心力で断面内に生じる、一対の二次流れ渦。

登場した記事

Dean流：螺旋管における二次流れの解析解とCFD検証×3

DG37回

不連続 Galerkin 法。要素間の不連続を許す高次 Galerkin 系の手法。

登場した記事

積分点を一つ減らしたら解が発散した — DGの求積下限とテイラー基底×14[論文レビュー] 解いた後にセルを疑え — DGの a posteriori MOOD サブセル限定子×12[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX×6FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×3不連続ガレルキン法(DGM)：非構造格子における圧縮性流体解析の高精度離散化×2

DGM8回wiki ↗

Discontinuous Galerkin Method。要素境界のジャンプを許す高次精度の FEM 変種。

登場した記事

不連続ガレルキン法(DGM)：非構造格子における圧縮性流体解析の高精度離散化×6クアッドツリー AMR — 格子を必要な場所だけ育てる×2

Diffuse Interface25回

界面を不連続面ではなく、有限厚さのなめらかな遷移層として表すモデル。

登場した記事

界面捕捉法の比較：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×6にじんだ界面を毎ステップ元に戻す — 反拡散シャープニング(IST)を実装する×3[論文レビュー] βを2にしたら界面は14セルで止まり、正弦波は1次風上より悪化した — Tallois の圧縮型リミタ×2方程式を減らしたら、むしろ壊れなくなった — 4方程式モデルと界面平衡条件×2水上で叫んだ声が水中に届かない理由 — 拡散界面を越える音響伝播×2

DNS24回

直接数値シミュレーション。すべての乱流スケールを直接解像する。

登場した記事

乱流は三本の物差しを同時に使う — Kolmogorovカスケードと-5/3則×8[論文レビュー] 水中の微小気泡が星のように燃えるとき — Keller–Miksisと二次Bjerknes力×3可視化で理解するReynolds数と流れの遷移×3出口は開いているのに波が戻ってくる — NSCBCとσが決める反射×2[論文レビュー] 30 K でブシネスクが嘘をつくとき — Demou(2018) NOB自然対流と圧力分割×2

— E —

Eikonal8回wiki ↗

‖∇φ‖ = 1 の形の定常 PDE。壁距離や波面の伝播計算に使う。

登場した記事

壁距離を O(N log N) で解く方法：Eikonal 方程式と Fast Marching×7距離計算を574倍減らしたら接触104組が消えた — DEMのセクタ寸法を決めるのは1個の粒子×1

EOS49回

状態方程式。p = f(ρ, e) の形で圧力を閉じる関係。

登場した記事

[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX×20圧縮性多相流CFD入門:なぜ難しく、なぜ重要か×10存在しない流体で界面を埋める — Ghost Fluid Method×4[論文レビュー] 圧力を二つに分けて解き、一つに戻す — Saurel(2009) 圧縮性多相流の緩和法×45-Equation Model 実装ガイド：Python で作る多相流ソルバー×4

— F —

Fast Marching20回

Eikonal 方程式の到達時刻を単調に伝播させ、距離場を求めるアルゴリズム。

登場した記事

壁距離を O(N log N) で解く方法：Eikonal 方程式と Fast Marching×16距離計算を574倍減らしたら接触104組が消えた — DEMのセクタ寸法を決めるのは1個の粒子×2存在しない流体で界面を埋める — Ghost Fluid Method×2

FDM11回wiki ↗

有限差分法。節点値の差分で微分を近似する離散化。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×11

FEM30回wiki ↗

有限要素法。変分弱形式と形状関数による離散化。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×17剛体力学のためのFEM：クォータニオンによる回転処理と慣性テンソル×4不連続ガレルキン法(DGM)：非構造格子における圧縮性流体解析の高精度離散化×2一つの積分値が0.1406と56.91に同時に読めた — ねじり応力関数とダクト層流×1回転を30°与えただけでひずみが-13%と出た — 大変形シェルの応力・ひずみ共役対×1

Finite Difference35回

格子点の値の差分で微分演算子を近似する数値手法。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×14[論文レビュー] ヤコビアンを手で微分するのに疲れたら — 演算子オーバーロード自動微分（ADOO）×6ポアズイユ流れ：解析解の導出と有限差分法による検証×4Dean流：螺旋管における二次流れの解析解とCFD検証×3フレームを0.2で押したら粘性が5.97%減った — LBM平衡分布の3次モーメント欠損×1

Finite Element48回

要素ごとの基底関数と弱形式で PDE を離散化する手法。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×20格子ペクレ数を2に上げたら解が-0.33まで落ちた — 最小化すべきエネルギーが消えた場所×4積分点を一つ減らしたら解が発散した — DGの求積下限とテイラー基底×4剛体力学のためのFEM：クォータニオンによる回転処理と慣性テンソル×4回転を30°与えただけでひずみが-13%と出た — 大変形シェルの応力・ひずみ共役対×3

Finite Volume85回

セル体積で保存則を積分し、面流束で離散化する CFD 手法。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×19曲線セルに真の面積を入れたら∂x/∂xが1からずれた — 対角線の外積面積がGreen–Gaussと噛み合う理由×6積分点を一つ減らしたら解が発散した — DGの求積下限とテイラー基底×6非構造格子で勾配を救う重み — 移動最小二乗(MLS)近似×4[論文レビュー] WENOが小さな渦をなめてしまう時 — Fu(2019) TENO低散逸有限体積法×4

Five-Equation Model12回

圧縮性多相流で相の体積分率と混合運動量・エネルギーを追う 5 方程式モデル。

登場した記事

[論文レビュー] 音速にCFLを食わせない方法 — Peluchon(2017) 音響-輸送 IMEX 分離×55-Equation Model 実装ガイド：Python で作る多相流ソルバー×3にじんだ界面を毎ステップ元に戻す — 反拡散シャープニング(IST)を実装する×2界面捕捉法の比較：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×1圧縮性多相流CFD入門:なぜ難しく、なぜ重要か×1

Flux Limiter38回

急な勾配で振動を抑えるため、高次の補正量を制限する非線形関数。

登場した記事

Lax–Wendroffが段差で震えた — Flux Limiterで2次TVD移流スキームを作る×10方向を分割せずに移流を解く — Bell-Colella-Glaz の非分割風上スキーム×6格子を8倍細かくしても2.4674は動かなかった — 1807年のフーリエ級数が残した二つの定数×3質量は厳密に保存されたのに密度が負 — 正値性保存フラックスリミター×3[論文レビュー] 解いた後にセルを疑え — DGの a posteriori MOOD サブセル限定子×3

FVM42回wiki ↗

有限体積法。セル単位の保存形積分。CFD で最も広く使われる。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×16曲線セルに真の面積を入れたら∂x/∂xが1からずれた — 対角線の外積面積がGreen–Gaussと噛み合う理由×6非構造格子で勾配を救う重み — 移動最小二乗(MLS)近似×4【論文レビュー】Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×3歪んだ格子で勾配がずれるとき — Green–Gaussと重み付き最小二乗による再構成×2

— G —

Galerkin15回wiki ↗

弱形式で試行関数と試験関数の空間を同じにする変分離散化。

登場した記事

FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×5積分点を一つ減らしたら解が発散した — DGの求積下限とテイラー基底×2[論文レビュー] 解いた後にセルを疑え — DGの a posteriori MOOD サブセル限定子×2[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX×2不連続ガレルキン法(DGM)：非構造格子における圧縮性流体解析の高精度離散化×2

GMRES31回wiki ↗

一般化最小残差法。一般の非対称行列に頑健な Krylov 部分空間法。

登場した記事

行列を反転せずに解く — GMRES と Arnoldi 部分空間×16[論文レビュー] GMRESが1000回回っても止まらなかった — 全速度 melt pool のための物理ベース・ブロック前処理×9CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較×4コアを64倍にしたら効率が16.3%まで落ちた — 格子を細かくして測るweak scalingの罠×1圧力を方程式から消した男 — Chorinの射影法とフラクショナルステップ×1

Godunov50回wiki ↗

各セル境界でリーマン問題を解いて流束を決める、保存型有限体積スキームの基礎。

登場した記事

Godunov 法 — 各セルの中に小さな衝撃波管を一つずつ×12[論文レビュー] たった1ステージで2次精度 — Kapila多相流のためのGRPソルバ×6Numerical Dungeon: ゲームで学ぶ数値解析×6Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×6[論文レビュー] ヤコビアンを手で微分するのに疲れたら — 演算子オーバーロード自動微分（ADOO）×4

— H —

Helmholtz10回

非粘性・バロトロピック流れで渦線の保存を説明する古典的な渦定理。

登場した記事

圧力を方程式から消した男 — Chorinの射影法とフラクショナルステップ×3渦の二つの顔 — 自由渦・強制渦、そしてヘルムホルツ×2時間刻みを1001倍にした請求書 — 半陰的圧力スキームがL∞安定でない理由×1セルの18%で同じ答えを出す — AMR タグ付け基準と coarse-fine リフラックス×1空に浮かぶ波の正体 — ケルビン・ヘルムホルツ不安定×1

HLLC34回

Harten–Lax–van Leer Contact。接触不連続を捉える近似リーマンソルバー。

登場した記事

[論文レビュー] 一つの方式で全ての波を扱えない — Chamarthi (2025)×12厳密なリーマン解を捨てて得たもの — Roe 近似リーマンソルバとエントロピー修正×6Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×4音波と物質を別々に流す — 音響・対流分離（Lagrange–Projection）×2Godunov 法 — 各セルの中に小さな衝撃波管を一つずつ×2

— I —

IBM15回wiki ↗

埋め込み境界法。複雑な境界を直交格子上の力項として表す手法。

登場した記事

心臓弁を格子に刺さずに — Peskinの埋め込み境界法と離散デルタ関数×10格子が知らない壁 — IBMのデルタカーネルとmulti-direct forcing×4陰解法とトーマス法 — 1次元拡散を無条件安定で解くひと筋のトリック×1

ILU6回wiki ↗

不完全 LU 分解。疎行列の近似三角分解。Krylov 法の標準的な前処理。

登場した記事

境界層格子でJacobiが止まる場所 — ラインレット線陰的前処理×2セル番号を混ぜただけでLU-SGSが2.8倍遅くなった — RCM再順序付けと開始セルが決めるスイープ方向×1コアを64倍にしたら効率が16.3%まで落ちた — 格子を細かくして測るweak scalingの罠×1行列を反転せずに解く — GMRES と Arnoldi 部分空間×1CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較×1

IMEX59回

陰的・陽的分離。硬い項（圧力・粘性）は陰的、硬くない項（移流）は陽的に扱う。

登場した記事

[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX×11[論文レビュー] 低マッハで音を殺さない方法 — AP-IMEX波動スキーム×10マッハ数がゼロへ向かっても時間刻みはそのまま — IMEX TVD スキーム再現記×8音速1625 m/sの水が圧力部分系では18 m/sだった — Toro–Vázquez分割が剛性を移す場所×7[論文レビュー] 音速にCFLを食わせない方法 — Peluchon(2017) 音響-輸送 IMEX 分離×4

— K —

k-epsilon4回

乱流エネルギー k と散逸率 ε を解く 2 方程式 RANS モデル。

登場した記事

水流が乱れる瞬間 — レイノルズ臨界数と乱流境界層の多層構造×1[CFD Q&A] simpleFoamで圧力残差が収束しない時の対処法×1【OpenFOAMチュートリアル】後方ステップ流の解析 — simpleFoamで再循環領域を捉える×1【論文レビュー】Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×1

Kolmogorov12回

エネルギカスケードの最小スケール。η = (ν³/ε)^(1/4)。

登場した記事

乱流は三本の物差しを同時に使う — Kolmogorovカスケードと-5/3則×7τ=0.6で流速が6分の1になった — Guo forcingで半ステップ速度F/2を忘れると×4乱流が火炎を速くする効果が折れ曲がる点 — Damköhler のしわ仮説と bending×1

Krylov32回wiki ↗

{r₀, Ar₀, A²r₀, ...} が張る部分空間。CG、GMRES、BiCGSTAB の基盤。

登場した記事

コアを64倍にしたら効率が16.3%まで落ちた — 格子を細かくして測るweak scalingの罠×7[論文レビュー] GMRESが1000回回っても止まらなかった — 全速度 melt pool のための物理ベース・ブロック前処理×6CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較×5[論文レビュー] ヤコビアンを手で微分するのに疲れたら — 演算子オーバーロード自動微分（ADOO）×4行列を反転せずに解く — GMRES と Arnoldi 部分空間×4

— L —

Lax-Wendroff21回

時間方向の Taylor 展開を使う、2 次精度の線形移流スキーム。

登場した記事

Lax–Wendroffが段差で震えた — Flux Limiterで2次TVD移流スキームを作る×12FTCSが震えるとき、風上は鈍る — 1次移流スキーム、人工粘性、CFLの等価交換×4[論文レビュー] たった1ステージで2次精度 — Kapila多相流のためのGRPソルバ×3衝撃波がスタート地点から動かなかった — 保存形と原始形が分かれる場所×1方向を分割せずに移流を解く — Bell-Colella-Glaz の非分割風上スキーム×1

LBM120回wiki ↗

格子ボルツマン法。ボルツマン運動論を格子上で離散化し、並列性に優れる。

登場した記事

化学種ごとに τ を変えたら全質量が 16.8% ずれた — 多成分 LBM の補正速度×9エントロピーが暴走を止める — Karlinのエントロピック格子ボルツマン×86次モーメントで15が9に落ちた — D2Q9を決めた三つのエルミート根×7ノード1つで誤差が0.21%から76%に跳ねた — べき法則流体LBMの局所緩和時間×79本の矢に閉じ込めたMaxwell–Boltzmann — LBM平衡分布が多項式である理由×7

LES21回

ラージエディシミュレーション。大きな渦は直接解き、小さな渦はモデル化する。

登場した記事

流出境界に音波を跳ね返させない方法 — Navier–Stokes 特性境界条件 (NSCBC)×5同じ χ=50 に 1759 K と 818 K が同時に出た — フレームレット・ライブラリが折れる場所×3乱流は三本の物差しを同時に使う — Kolmogorovカスケードと-5/3則×2可視化で理解するReynolds数と流れの遷移×2混合分率が少し揺らぐだけで平均温度は964 K下がる — presumed β-PDFとZ=0の無限大×1

Level Set12回

界面を符号付き距離関数のゼロ等高面として表す界面捕捉法。

登場した記事

界面捕捉法の比較：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×8移動度を10倍にしても界面の厚みは動かなかった — 保存型Allen–Cahnの反拡散項×1[論文レビュー] 液滴は音波をほとんど跳ね返す — 音響インピーダンスとsharp界面二相ソルバ×1存在しない流体で界面を埋める — Ghost Fluid Method×1Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×1

— M —

Mach127回wiki ↗

流速と音速の比。圧縮性や衝撃波の発生を判断する。

登場した記事

衝撃波は1枚より4枚 — 超音速インレットの斜め衝撃波列×21[論文レビュー] 低Mach数でRoeが壊れる理由 — Hope–Collins(2022)の人工拡散3スケーリング×21[論文レビュー] GMRESが1000回回っても止まらなかった — 全速度 melt pool のための物理ベース・ブロック前処理×11[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX×8[論文レビュー] 非線形フラックスを線形に見せかける — Jin–Xin・Suliciu緩和法×5

Multigrid3回wiki ↗

粗い格子と細かい格子を往復し、低周波・高周波の誤差を同時に落とす加速法。

登場した記事

Jacobi 1万回でも消えない誤差を、V-サイクル10回で消す ― マルチグリッドの本当の秘密×3

MUSCL43回wiki ↗

保存則のための単調上流中心スキーム。単調なリーマン流束を使う 2 次空間再構成。

登場した記事

[論文レビュー] 振幅の小さい方を選べ — Deng (2018) MUSCL-THINC-BVD によるインターフェース再構成×17[論文レビュー] 一つの方式で全ての波を扱えない — Chamarthi (2025)×7[論文レビュー] βを2にしたら界面は14セルで止まり、正弦波は1次風上より悪化した — Tallois の圧縮型リミタ×3[論文レビュー] 解いた後にセルを疑え — DGの a posteriori MOOD サブセル限定子×3FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×2

— N —

Navier-Stokes46回

質量と運動量の保存から流体運動を記述する支配方程式。

登場した記事

虫は蜂蜜の中を泳ぐ — レイノルズ数が変える流動の世界×5圧力を方程式から消した男 — Chorinの射影法とフラクショナルステップ×39本の矢に閉じ込めたMaxwell–Boltzmann — LBM平衡分布が多項式である理由×3【論文レビュー】Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×3粘性項だけ2次にしたら誤差が1.82倍に増えた — semi-implicit Gearスキームが対流項を外挿する理由×2

— O —

OpenFOAM53回wiki ↗

有限体積法に基づくオープンソース CFD ライブラリ。

登場した記事

圧縮性多相流のための Rhie-Chow 補間法まとめ×5セルの18%で同じ答えを出す — AMR タグ付け基準と coarse-fine リフラックス×3ポアズイユ流れ：解析解の導出と有限差分法による検証×3【OpenFOAMチュートリアル】後方ステップ流の解析 — simpleFoamで再循環領域を捉える×3インペラを止めたまま解く — 回転基準系とMRF×2

— P —

PINN4回

物理情報ニューラルネットワーク。PDE を損失に入れて学習する。

登場した記事

【論文レビュー】Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×4

PISO4回

Pressure Implicit with Splitting of Operators。SIMPLE の変形で、非定常解析に向く。

登場した記事

圧力が市松模様に振動するとき — SIMPLE と Rhie-Chow の圧力-速度連成×2マッハ数がゼロへ向かっても時間刻みはそのまま — IMEX TVD スキーム再現記×1[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX×1

Plateau-Rayleigh4回wiki ↗

表面張力によって液柱が小さな液滴に分裂する不安定性。

登場した記事

水流はなぜ滴に分裂するのか — プラトー・レイリー不安定性と分裂レジーム×2波ひとつは集団より速い — 波の分散と群速度×1空に浮かぶ波の正体 — ケルビン・ヘルムホルツ不安定×1

Poiseuille33回

圧力勾配が駆動する、粘性が支配する内部流れの解析解。

登場した記事

直径を1%読み違えると流量は4%ずれる — 壁の半セルとPoiseuilleの定数×11LBM で力の半分はどこへ消えたのか — forcing スキーム四種と 1−1/(2τ)×4水は管をどれだけ流れれば放物線になるのか — 助走区間とHagen–Poiseuille×4Dean流：螺旋管における二次流れの解析解とCFD検証×4ポアズイユ流れ：解析解の導出と有限差分法による検証×3

— Q —

Quaternion2回wiki ↗

4 成分の超複素数 (w, x, y, z)。ジンバルロックのない 3 次元回転の表現。

登場した記事

剛体力学のためのFEM：クォータニオンによる回転処理と慣性テンソル×2

— R —

Rankine Vortex

内側が強制渦、外側が自由渦からなる単純な渦モデル。

RANS13回

レイノルズ平均ナビエ–ストークス。時間平均で乱流をモデル化した形。

登場した記事

乱流は三本の物差しを同時に使う — Kolmogorovカスケードと-5/3則×3乱流が火炎を速くする効果が折れ曲がる点 — Damköhler のしわ仮説と bending×2水流が乱れる瞬間 — レイノルズ臨界数と乱流境界層の多層構造×2壁距離を O(N log N) で解く方法：Eikonal 方程式と Fast Marching×2可視化で理解するReynolds数と流れの遷移×2

Reynolds74回wiki ↗

慣性力と粘性力の比。層流・乱流の遷移を決める基本的な無次元数。

登場した記事

虫は蜂蜜の中を泳ぐ — レイノルズ数が変える流動の世界×8可視化で理解するReynolds数と流れの遷移×8層流では2.0000、乱流では1.0322 — 速度水頭の前につく係数×6水は管をどれだけ流れれば放物線になるのか — 助走区間とHagen–Poiseuille×6乱流は三本の物差しを同時に使う — Kolmogorovカスケードと-5/3則×6

Rhie-Chow43回

コロケート格子で圧力のチェッカーボードを抑える面速度の補間。

登場した記事

圧縮性多相流のための Rhie-Chow 補間法まとめ×30圧力が市松模様に振動するとき — SIMPLE と Rhie-Chow の圧力-速度連成×9緩和係数を一つ変えたら収束解が動いた — Rhie–Chow面速度がアンダーリラクゼーションを覚えている場所×1粘性項だけ2次にしたら誤差が1.82倍に増えた — semi-implicit Gearスキームが対流項を外挿する理由×1Kを消したら水が1.86倍圧縮された — 格子を細かくしても減らない界面の誤差×1

Riemann77回wiki ↗

二つの状態の間の初期不連続を解く 1 次元問題。CFD の数値流束の基礎。

登場した記事

Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×16[論文レビュー] たった1ステージで2次精度 — Kapila多相流のためのGRPソルバ×9Godunov 法 — 各セルの中に小さな衝撃波管を一つずつ×7存在しない流体で界面を埋める — Ghost Fluid Method×6[論文レビュー] 移流と圧力を完全に切り離す — Baer–Nunziato flux の TV 分離×4

Riemann Solver38回

セル境界の左右の状態から局所リーマン問題を解き、数値流束を求めるアルゴリズム。

登場した記事

Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×8静止した恒星が動き始めた — 極座標 FVM の well-balanced と角運動量保存×6FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×4Kを消したら水が1.86倍圧縮された — 格子を細かくしても減らない界面の誤差×2[論文レビュー] 移流と圧力を完全に切り離す — Baer–Nunziato flux の TV 分離×2

Roe50回wiki ↗

Roe 平均でヤコビアンを線形化する近似リーマンソルバー。

登場した記事

厳密なリーマン解を捨てて得たもの — Roe 近似リーマンソルバとエントロピー修正×10[論文レビュー] 低Mach数でRoeが壊れる理由 — Hope–Collins(2022)の人工拡散3スケーリング×9面ごとに行列を掛けずに衝撃波を捉える — AUSM フラックス分離×8任意方向のオイラー固有構造 — 三つの波、二重の重複、一つの特異点×6Riemann 問題から Godunov 法まで - 数値フラックスの核心×4

— S —

Semi-Implicit24回

安定性を強く制約する項は陰的に、残りは陽的に扱う時間積分。

登場した記事

粘性項だけ2次にしたら誤差が1.82倍に増えた — semi-implicit Gearスキームが対流項を外挿する理由×6時間刻みを1001倍にした請求書 — 半陰的圧力スキームがL∞安定でない理由×4[論文レビュー] 解いた後にセルを疑え — DGの a posteriori MOOD サブセル限定子×4[論文レビュー] 嵐が来る前にシミュレーションを終わらせる — Casulli–Walters(2000) 非構造直交格子の浅水方程式×4逆反応定数を Kp で割ったら 2500 K で AlO が 99.6% 解離した — 平衡定数に潜む (p°/RT)^Δn×2

Shallow Water6回

水平スケールが水深よりずっと大きいとき、自由水面流れを水深方向に平均した方程式。

登場した記事

[論文レビュー] 嵐が来る前にシミュレーションを終わらせる — Casulli–Walters(2000) 非構造直交格子の浅水方程式×4台所のシンクに毎日生まれる衝撃波 — フルード数と跳水×2

SIMPLE29回

圧力連結方程式の半陰解法。非圧縮の圧力・速度結合アルゴリズム。

登場した記事

圧力が市松模様に振動するとき — SIMPLE と Rhie-Chow の圧力-速度連成×8緩和係数を一つ変えたら収束解が動いた — Rhie–Chow面速度がアンダーリラクゼーションを覚えている場所×6圧縮性多相流のための Rhie-Chow 補間法まとめ×3[論文レビュー] GMRESが1000回回っても止まらなかった — 全速度 melt pool のための物理ベース・ブロック前処理×2[CFD Q&A] simpleFoamで圧力残差が収束しない時の対処法×2

Speed of Sound359回

圧力の擾乱が媒質を伝わる速さ。圧縮性混合物では相の分率に敏感。

登場した記事

超音速にするには管を広げよ — 先細末広ノズルとチョーキング×30[論文レビュー] 水と空気を半分ずつ混ぜたら音は24 m/sで這った — Murrone–Guillard 5方程式モデルのK∇·u項×22[論文レビュー] 液滴は音波をほとんど跳ね返す — 音響インピーダンスとsharp界面二相ソルバ×18超音速では広がらないと加速しない — マッハ数・衝撃波・ラバルノズルの逆説×18超音速流れは上流を知らない — Euler方程式の特性曲線と音波×14

SPH32回wiki ↗

平滑化粒子流体力学。メッシュを使わず、粒子間カーネルで流体を離散化する。

登場した記事

[論文レビュー] 引張で0.333、圧縮で0 — SPH粒子が対を組む場所×13SPHで流体を解く ― カーネルから人工粘性まで×10非構造格子で勾配を救う重み — 移動最小二乗(MLS)近似×7[論文レビュー] 球を一つ前に出した四面体は散らばらなかった — Mach 20 破片クラスタの鈍さ指数×1FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×1

SST3回

壁近くは k-ω、外側は k-ε の性質を混ぜた乱流モデル。

登場した記事

壁距離を O(N log N) で解く方法：Eikonal 方程式と Fast Marching×2【論文レビュー】Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×1

Staggered Grid13回

圧力と速度成分を別の位置に置き、圧力・速度の結合を強める格子。

登場した記事

1950年、von Neumannは衝撃波をわざとぼかした — 人工粘性とodd-evenデカップリング×4[論文レビュー] 同じ点の色関数が経路によって0.544ずれた — カール拘束条件とスタッガード格子×3[論文レビュー] 解いた後にセルを疑え — DGの a posteriori MOOD サブセル限定子×3方向を分割せずに移流を解く — Bell-Colella-Glaz の非分割風上スキーム×1水上で叫んだ声が水中に届かない理由 — 拡散界面を越える音響伝播×1

— T —

TENO34回

Targeted ENO。WENO より散逸が小さい衝撃波捕捉スキーム（5/6 次）。

登場した記事

[論文レビュー] WENOが小さな渦をなめてしまう時 — Fu(2019) TENO低散逸有限体積法×15[論文レビュー] tanhで衝撃波をサブセル単位に — TENO-THINC再構成を実装する×13[論文レビュー] 球を一つ前に出した四面体は散らばらなかった — Mach 20 破片クラスタの鈍さ指数×1[論文レビュー] 2つの破片は反発せず、くっついたまま飛んだ — Mach 20 球ペアの144°平衡角×1[論文レビュー] 毛細管の足枷を外したらCFL 0.05が残った — VOF界面移流の本当の上限×1

TVD39回

全変動減少。非物理的な振動を防ぐ単調性の条件。

登場した記事

マッハ数がゼロへ向かっても時間刻みはそのまま — IMEX TVD スキーム再現記×18Lax–Wendroffが段差で震えた — Flux Limiterで2次TVD移流スキームを作る×6[論文レビュー] tanhで衝撃波をサブセル単位に — TENO-THINC再構成を実装する×4質量は厳密に保存されたのに密度が負 — 正値性保存フラックスリミター×2Numerical Dungeon: ゲームで学ぶ数値解析×2

— V —

VOF43回

Volume of Fluid。多相流で各相の体積分率を追跡する。

登場した記事

界面捕捉法の比較：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×10Kを消したら水が1.86倍圧縮された — 格子を細かくしても減らない界面の誤差×6[論文レビュー] 毛細管の足枷を外したらCFL 0.05が残った — VOF界面移流の本当の上限×6[論文レビュー] Poissonを使わずに二相流を解く — 一般圧力方程式とMSTACSの完全陽的結合×6[論文レビュー] 傾き3のMSTACSはCo=0.5で255ステップ目に発散した — 圧縮差分とCourant限界×3

Volume Fraction88回

多相流のセルで、ある相が占める体積の割合。

登場した記事

各相にそれぞれの方程式を与える — Baer–Nunziato 7方程式モデル×13[論文レビュー] 水と空気を半分ずつ混ぜたら音は24 m/sで這った — Murrone–Guillard 5方程式モデルのK∇·u項×8[論文レビュー] たった1ステージで2次精度 — Kapila多相流のためのGRPソルバ×8[論文レビュー] Poissonを使わずに二相流を解く — 一般圧力方程式とMSTACSの完全陽的結合×6[論文レビュー] 一つの方式で全ての波を扱えない — Chamarthi (2025)×5

Vorticity42回

速度場の回転。流体粒子の自転角速度の 2 倍と解釈される。

登場した記事

渦の二つの顔 — 自由渦・強制渦、そしてヘルムホルツ×12全圧が1,080 Pa下がった場所の散逸はゼロだった — ベルヌーイ定数が流線を横切るとき×10乱流が火炎を速くする効果が折れ曲がる点 — Damköhler のしわ仮説と bending×6回転する球がなぜ曲がるのか — 循環・マグナス効果・クッタ–ジューコフスキーの定理×6渦を殺すのは粘性ではない — ニュートンの1/rとLamb–Oseenコア×5

— W —

Wall Distance12回

セルまたは点から最も近い壁までの距離。壁関数と乱流モデルに必要。

登場した記事

壁距離を O(N log N) で解く方法：Eikonal 方程式と Fast Marching×11距離計算を574倍減らしたら接触104組が消えた — DEMのセクタ寸法を決めるのは1個の粒子×1

WENO34回

重み付き本質的非振動スキーム。衝撃波付近で振動しない高次再構成。

登場した記事

[論文レビュー] WENOが小さな渦をなめてしまう時 — Fu(2019) TENO低散逸有限体積法×12[論文レビュー] 一つの方式で全ての波を扱えない — Chamarthi (2025)×3FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い×3[論文レビュー] tanhで衝撃波をサブセル単位に — TENO-THINC再構成を実装する×2[論文レビュー] 振幅の小さい方を選べ — Deng (2018) MUSCL-THINC-BVD によるインターフェース再構成×2

— Y —

y+9回

壁面第一セル距離の無次元値。壁関数と wall-resolved 解析の指標。

登場した記事

水流が乱れる瞬間 — レイノルズ臨界数と乱流境界層の多層構造×8ドロネー三角形分割 — 空の外接円条件とBowyer–Watson点挿入×1