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#Numerical-Analysis

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格子ペクレ数を2に上げたら解が-0.33まで落ちた — 最小化すべきエネルギーが消えた場所

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移流項が剛性行列の対称性を壊すと最小ポテンシャルエネルギー原理も消える。ガラーキン振動の本当の原因と、安定化が代わりに買うもの。

τをそのまま入れたら粘性が6倍になった — LBMの離散化が残したΔt/2の三箇所

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台形則による積分一回と変数変換一行が、粘性・速度・応力の三箇所にΔt/2を残します。スカラーODEとD2Q9で三箇所すべてを測りました。

Jacobi 1万回でも消えない誤差を、V-サイクル10回で消す ― マルチグリッドの本当の秘密

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格子を変えれば周波数が変わる ― 階層が遅い誤差を速い誤差に変換する原理

陰解法とトーマス法 — 1次元拡散を無条件安定で解くひと筋のトリック

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陽解法が爆発する壁の向こう、三重対角を1回解くだけで安定性を買える

特性線がぶつかると衝撃波が生まれる — Burgers 方程式と (x,t) 平面

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非線形な自己移流が、なめらかな曲線をどう衝撃に砕くのか

クアッドツリー AMR — 格子を必要な場所だけ育てる

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Berger–Oliger 以来 40 年の適応格子データ構造と細分化基準のまとめ

Lax–Wendroffが段差で震えた — Flux Limiterで2次TVD移流スキームを作る

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Godunovの定理を迂回して単調な2次移流スキームを作る方法

CFD線形ソルバーの選び方:JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較

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Krylov部分空間における4大ソルバーの特性と収束速度をコードとシミュレーションで比較解説