粘性項だけ2次にしたら誤差が1.82倍に増えた — semi-implicit Gearスキームが対流項を外挿する理由
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BDF2に対流項をN^nのまま組み合わせると1次に落ち、誤差はむしろ増えます。外挿2N^n−N^(n−1)の1行で2次が戻ることをコードで確かめます。
音速1625 m/sの水が圧力部分系では18 m/sだった — Toro–Vázquez分割が剛性を移す場所
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圧力非平衡二相IMEX論文(Schropff 2026)の分割固有値Aを4物質で計算し、圧力段階を陰的に解く理由をパルス実験で確かめます。
時間刻みを1001倍にした請求書 — 半陰的圧力スキームがL∞安定でない理由
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低マッハ半陰的圧力スキームはM=0.001で時間刻みを1001倍稼ぐ。その不連続面の振動は四周期後もほぼ0.18のまま残る。
マッハ数がゼロへ向かっても時間刻みはそのまま — IMEX TVD スキーム再現記
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ε=10^{-4}でも時間刻みは対流CFLのままになり、2次の重みが√2−1を超えるとオーバーシュートが再び戻ります。
[論文レビュー] 低マッハで音を殺さない方法 — AP-IMEX波動スキーム
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64セル、ε=0.01では風上の振幅が1.980e-7まで消える。陰的APは1.00のままで、刻み数は1/εに比例する。
[論文レビュー] 音速にCFLを食わせない方法 — Peluchon(2017) 音響-輸送 IMEX 分離
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液体1500 m/s・流速5 m/sなら1 mmの陽的刻みは0.67 μs。音響だけ陰にすると外側CFLは流速だけを見ます。
[論文レビュー] 音速が発散しても時間ステップは生き残る — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想気体向け AP-IMEX
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低マッハ・任意の状態方程式で時間ステップを音速に縛らない AP-IMEX-DG スキームのレビューと NumPy での再現