超声速流动感知不到上游 —— Euler 方程的特征线与声波
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标准空气以220 m/s流动时，三个特征速度分成-118、220和558 m/s。马赫数一旦超过1，左行声波就再也到不了上游。
放弃精确黎曼解换来了什么 —— Roe 近似黎曼求解器与熵修正
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当特征值|λ|在声速点穿过0,Roe把膨胀波锁成静止激波。√ρ加权平均和Harten下限决定这条非物理解会不会留在界面上。
不在每个面上做矩阵乘法也能捕捉激波 — AUSM 通量分裂
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Shu–Osher 左侧状态 ρ=3.857143、p=10.33333，正是 γ=1.4 下马赫 3 激波的兰金-雨贡纽值。
任意方向上的欧拉特征结构 — 三族波、两重重根、一处奇点
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此时当 n_x 为 0.01 时，左特征向量的分母正好是 100。30° 的面用 R-1，法向躺在 y 上时改选 R-2。