网格加密一倍,误差反而变成三倍 — Jacobi 迭代的增量收敛判据隐藏了什么
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用增量判据停止 Jacobi 迭代时,网格越细,残留误差按 1/(1-ρ) 放大。以二维导热平板比较 Jacobi、SOR 与最优 ω
同一个积分值被同时读作 0.1406 和 56.91 — 扭转应力函数与管道层流
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方截面棒的扭转常数与方形管道的 f·Re，其实是同一个泊松解被读了两次。用一次线性三角形有限元把两者一起取出，并与手册值逐位对照。
Jacobi 一万次也消不掉的误差,V-循环十次就解决 —— 多重网格的真正秘密
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在64个单元的一维泊松问题上，20步之后V循环的残差通常仍低于1e-10，而同样次数的Jacobi则会停在1e-2附近。