τだけ変えたら静止した気体の密度が変わった — Shan–Chen速度シフトforcingの(τ−½)²応力
静止したD1Q3気体柱に同じ力をかけると、Shan–Chen forcingだけが τ で密度を変える。平衡速度のシフトが (τ−½)²F²/ρ の応力を残します。
v の項と v² の項を足したら両端は合い、真ん中で 42% 外れた — Prony の二項抵抗則と Re=60
Bossut は抵抗を v² に、Du Buat は v に比例すると測りました。Prony の和 a·v²+b·v は Re=60 で主役が交代し、その近くで終端速度を 42% 外します。
1 μm のアルミ粒子は連続体の式より 4.6 倍遅く温まった — Knudsen 遷移領域の Sherman 調和補間
1500 K・1 atmで1 μmアルミのKnは0.67です。連続体のNu=2は加熱時間を4.58倍短く見ます。Shermanの調和平均がそれを戻します。
σ₁₂に1.00を入れて0.78が返ってきた — 3成分Allen–Cahnで存在しない相が界面に漏れる場所
3成分Allen–CahnでΣc=1を平均投影で合わせると、存在しない相が界面に漏れて表面張力が21.9%削られる。3重罰則項がその穴を塞ぐ。
移動度を10倍にしても界面の厚みは動かなかった — 保存型Allen–Cahnの反拡散項
反拡散項が拡散を正確に打ち消し、界面厚みを移動度ではなくWに固定する仕組みと、その項がLBM平衡分布に入る位置を数値で追う。
抗力係数を 9% 削ったら液滴が 35% 遅くなった — 変形と蒸発の補正が入る場所
球形・TAB 変形・Renksizbulut–Yuen 蒸発補正の三つの抗力係数モデルを同じ液滴に適用し、貫通距離で比較します。
何も起きないはずの問題で圧力が21%跳ねた — Abgrall条件と非保存項
圧力・速度が一様な流れが一様に保たれない原因はフラックスではなく非保存項の離散化です。Re–Abgrall論文のH_u演算子を同じ格子で測り直しました。
Δtを5倍にして1.9倍速くなり、10倍では変わらなかった — 陰的表面張力が開ける窓
毛管時間刻み制約を破っても上限は残る。Janodetら(2025)が密度比1000で測った安定限界と速度向上の最適点を追う。
格子を半分にしたら発散が二倍速く来た — 6方程式 two-fluid モデルの複素固有値
単一圧力の6方程式 two-fluid モデルは相間すべりがあると固有値が複素になる。界面圧力項の係数が1を超えた瞬間に実軸へ戻る。
[論文レビュー] 移流と圧力を完全に切り離す — Baer–Nunziato flux の TV 分離
BN fluxを移流と圧力に割ると音速はP-systemだけに残り、Nohのよどみ領域では3ステップで圧力が−0.12になります。
[論文レビュー] 液滴は音波をほとんど跳ね返す — 音響インピーダンスとsharp界面二相ソルバ
空気-水の反射エネルギーは99.889%です。気泡1%だけでもWoodの音速は1500から120.5 m/sへ落ちます。
洗濯物はなぜ5℃でも乾くのか — 拡散律速の蒸発と熱律速の沸騰
気温5℃でも界面の飽和質量分率はゼロではないので洗濯物は乾く。100℃の沸騰側では熱収支とLeeモデルの緩和係数rが速度を決める。
にじんだ界面を毎ステップ元に戻す — 反拡散シャープニング(IST)を実装する
200ステップ後、数値拡散でヘリウム気泡の縁が6セルから20セルへ膨らむ。IST後処理はε/aだけでその厚さを定数に戻す。
静止した水滴がひとりでに流れる理由 — 寄生電流と well-balanced 表面張力
静止した水滴で曲率を3%だけずらすと残差最大は4.8e5に跳ね、正確な曲率では4.1e-10に留まり、運動エネルギーは約24桁離れます。
雨粒はなぜ涙型ではないのか — Weber数とTaylor類推分裂(TAB)
TABでは変形yが1を超えた瞬間に液滴が割れる。無減衰のピークは2·We/24で、臨界Weber数はちょうど12付近に落ちる。
液滴シミュレーションがΔtに足を取られる理由 — 表面張力を陰的に解く論文
格子をN=64から256へ細かくするとΔt_σは8分の1。コメントのωΔt_σは常に2.221で、陽的側は0.9倍を超えると発散する。
各相にそれぞれの方程式を与える — Baer–Nunziato 7方程式モデル
印字された324 barは、剛性気体の二つの大きな項が1.2%だけ残して打ち消し合った差です。緩和の初手はその差を押します。
[論文レビュー] たった1ステージで2次精度 — Kapila多相流のためのGRPソルバ
N=320の滑らかな波では単一ステージGRPの次数が2.03、L1誤差は1.55e-5、Godunovは2.31e-2です。
水滴はなぜ丸く、コップの縁で水はなぜ盛り上がるのか — 表面張力と接触角
半径 5 µm の液滴の圧力跳びは 28800 Pa、半径 0.1 mm の管は接触角 30 度で 127.1 mm 上がる。
水上で叫んだ声が水中に届かない理由 — 拡散界面を越える音響伝播
空気–水のインピーダンス比およそ3600で反射率は99.9%に張り付く。臨界角13.4度と弱圧縮性補間を1D管で再現する。
[論文レビュー] Poissonを使わずに二相流を解く — 一般圧力方程式とMSTACSの完全陽的結合
人工音速を5から15に上げると、安定な時間刻みΔtは1/3になり、体積誤差E_Gは6.57×10^{-8}まで下がります。
SPHで流体を解く ― カーネルから人工粘性まで
γ=7のTait状態方程式は密度1%のずれを大きな圧力応答に変える。圧力項を対称化しないと、その圧力が粒子対の運動量として漏れる。
5-Equation Model 実装ガイド：Python で作る多相流ソルバー
体積分率0.5の混合音速は約24 m/sまで落ちます。同じ初期状態なら空気は約374 m/s、水は約1625 m/sです。
界面捕捉法の比較：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface
圧縮性の界面接触では、αを保存形に解くと圧力が揺れ出す。5方程式モデルはαの移流だけを非保存のまま一つ残し、平衡を守る。
圧縮性多相流CFD入門:なぜ難しく、なぜ重要か
界面でγを平均すると圧力が揺れる。気体分率α=0.5付近では、混合音速が単相音速のおよそ100分の1まで落ち、その落差が時間刻みを左右する。