曲線セルに真の面積を入れたら∂x/∂xが1からずれた — 対角線の外積面積がGreen–Gaussと噛み合う理由
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曲線格子FVMでセル体積を解析的ヤコビアンで与えると、線形場の勾配すら外れます。対角線の外積面積が正解である理由をコードで確かめます。
歪んだ格子で勾配がずれるとき — Green–Gaussと重み付き最小二乗による再構成
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扁平セルでGreen–Gaussの面補間が勾配をほぼ直角にずらし、距離重みn=1が曲面誤差を0.0293から0.0222へ削る。
非構造格子で勾配を救う重み — 移動最小二乗(MLS)近似
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h=0.07、点25個、次数2では sin の導関数 RMSE は 0.21 で、振幅 6.28 の約 3% に収まります。