曲線セルに真の面積を入れたら∂x/∂xが1からずれた — 対角線の外積面積がGreen–Gaussと噛み合う理由
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曲線格子FVMでセル体積を解析的ヤコビアンで与えると、線形場の勾配すら外れます。対角線の外積面積が正解である理由をコードで確かめます。
要素を45°ゆがめたら剛性が2.5倍になった — 計量テンソルと構成テンソルの座標変換
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曲線座標でひずみを共変成分として書くなら、構成テンソルも一緒に変換しなければなりません。省くとゆがんだ要素の剛性が丸ごと狂います。
長方形格子を翼にかぶせる方法 — 曲線座標変換と格子メトリック
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デフォルトの波打ち格子ではJが0.62から1.38に収まり、符号は正のままだ。流束をy_ηで直接書くと自由流残差は約1e-16まで落ちる。