数值方法
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- 01
FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别
同一平流-扩散方程下，FDM离散微分算子，FEM把解投到基函数，FVM平衡界面通量，守恒、精度阶和非结构网格因此分道扬镳。
Mar 9, 2026
- 02
不连续伽辽金法 (DGM)：非结构网格压缩流动分析的高精度离散化
在三维中，K=1、2、3对应的每个单元自由度是4、10、20。网格间距减半后，误差比应当分别约为4、8、16，而不是2。
Apr 20, 2026
- 03
选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比
在 N=60 的一维泊松上，Jacobi 做完 2000 次残差仍是 2.11e-2，CG 用 60 次降到 1.87e-13。
Apr 22, 2026
- 04
Lax–Wendroff 在阶跃处颤抖 — 用 Flux Limiter 构建二阶 TVD 对流格式
CFL为0.5、500步时，Lax–Wendroff过冲0.181。minmod、van Leer和MC在同一台阶上为0。
Apr 24, 2026
- 05
[论文评述] 当WENO把小涡抹平时 — Fu(2019) TENO低耗散有限体积格式
对五阶格式来说,光滑指标只要晃动10%,WENO权重就已经移动。TENO的0/1截断在这个幅度上并不切断模板,大模板因此留着。
Apr 25, 2026
- 06
[论文评论] 在风暴来临前算完仿真 — Casulli–Walters(2000) 非结构正交网格的浅水方程
重现Jade–Weser十三天潮位时，水深28米处的显式上限只有0.2秒。自由面压力梯度单独留成隐式，5分钟步长才站得住。
Apr 26, 2026
- 07
[论文综述] 选择跳跃更小的那一个 — Deng (2018) MUSCL-THINC-BVD 界面重构
界面捕捉里,在单元边界上比较两个候选重构的跳跃,只留下更小的那一侧。每个单元里MUSCL与THINC较量,由BVD留下胜者。
May 2, 2026