数値手法
全7回 · 順番に読むことをおすすめします
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FDM vs FEM vs FVM：3つの離散化手法の本質的な違い
有限差分法（FDM）、有限要素法（FEM）、有限体積法（FVM）の数学的な出発点、メリット・デメリット、そしてそれぞれが真価を発揮する領域を比較します。
Mar 9, 2026
- 02
不連続ガレルキン法(DGM)：非構造格子における圧縮性流体解析の高精度離散化
3DでK=1, 2, 3の自由度は4、10、20です。間隔を半分にすると誤差比は4、8、16のはずで、2ではありません。
Apr 20, 2026
- 03
CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較
N=60の1次元ポアソンでは、Jacobiが2000回後も残差2.11e-2、CGは60回で1.87e-13に届きます。
Apr 22, 2026
- 04
Lax–Wendroffが段差で震えた — Flux Limiterで2次TVD移流スキームを作る
CFL 0.5・500段でLax–Wendroffのオーバーシュートは0.181。minmodとvan Leer、MCは0。
Apr 24, 2026
- 05
[論文レビュー] WENOが小さな渦をなめてしまう時 — Fu(2019) TENO低散逸有限体積法
一つの平滑度指標がわずか10%動くだけでWENOの重みはずれます。TENOの0/1判定は、その程度の揺れではまだ切れません。
Apr 25, 2026
- 06
[論文レビュー] 嵐が来る前にシミュレーションを終わらせる — Casulli–Walters(2000) 非構造直交格子の浅水方程式
Jade–Weserの13日分の潮位です。水深28 mでは陽解法の限界が0.2秒になり、圧力勾配だけを陰に残すと5分刻みが立ちます。
Apr 26, 2026
- 07
[論文レビュー] 振幅の小さい方を選べ — Deng (2018) MUSCL-THINC-BVD によるインターフェース再構成
界面では二つの候補の境界ジャンプを測り、小さい方だけを残します。セルごとにMUSCLとTHINCを競わせる規則がBVDです。
May 2, 2026