격자 Péclet를 2로 올리자 해가 -0.33까지 내려갔다 — 최소화할 에너지가 사라진 자리
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이류항이 강성행렬의 대칭을 깨면 최소 포텐셜 에너지 원리가 사라진다. 갈러킨 진동의 진짜 원인과 안정화가 대신 사는 것.
적분점 하나를 뺐더니 해가 발산했다 — DG의 쿼드러쳐 하한과 테일러 기저
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DG 셀 적분의 최소 가우스 점 수는 격자가 아니라 피적분 다항식의 차수가 정한다. 3점을 2점으로 줄이면 아무 일도 없고, 1점으로 줄이면 발산한다.
요소를 45° 비틀었더니 강성이 2.5배가 됐다 — 메트릭 텐서와 구성 텐서 좌표변환
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곡선 좌표계에서 변형률을 공변 성분으로 쓰면 구성 텐서도 같이 변환해야 한다. 빠뜨리면 뒤틀린 요소의 강성이 통째로 틀린다.
얇게 만들수록 굳어버린다 — 쉘 요소의 전단 잠김과 MITC 타잉
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선형 쉘 요소는 두께가 줄수록 부정확하게 뻣뻣해진다. 원인은 전단 변형률을 변위에서 미분한다는 사실 하나다.
FDM vs FEM vs FVM: 세 가지 이산화 기법의 본질적 차이
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유한차분법(FDM), 유한요소법(FEM), 유한체적법(FVM)의 수학적 출발점, 장단점, 그리고 각각이 빛을 발하는 영역을 비교합니다.