Numerical Dungeon
수치해석을 책으로만 배우면 지루합니다. 5개의 스테이지를 클리어하며 핵심 개념을 체득해보세요.
Rules
- HP 3칸 - 오답 시 HP가 1 감소합니다. HP가 0이 되면 Game Over!
- XP - 정답마다 XP를 획득합니다. 뒤로 갈수록 보상이 큽니다.
- 난이도 - Stage 1~2는 기본, 3~4는 핵심 이론, 5는 최종 보스입니다.
각 스테이지에서는 먼저 개념 설명을 읽고, 이어지는 퀴즈에 답합니다. 틀려도 상세한 해설을 제공하니 배움의 기회로 삼으세요.
Survive 5 stages. Master CFD.
HP: 3 (wrong answer = -1 HP, 0 HP = Game Over)
XP: Earn XP for each correct answer
Stages: CFL → Diffusion → Godunov → Riemann → Multiphase
Stage 1-2: Fundamentals of numerical schemes
Stage 3-4: Core CFD theory
Stage 5: Final Boss - Compressible multiphase
Stage별 더 알아보기
위 던전을 클리어했다면, 각 주제를 더 깊이 공부해보세요:
Stage 1: CFL Condition
CFL 조건은 domain of dependence 개념과 직결됩니다. 물리적 정보의 전파 속도보다 수치적 정보의 전파 속도가 빨라야 합니다. 암시적(implicit) 스킴은 CFL 제한이 없지만, 비선형 시스템을 풀어야 하는 대가가 있습니다.
Stage 2: Numerical Diffusion
수치 확산을 줄이려면 고차 스킴을 써야 하지만, Godunov 정리에 의해 **비선형 제한자(limiter)**가 필요합니다. 대표적인 limiter: minmod, van Leer, superbee, MC limiter.
Stage 3: Godunov's Theorem
이 정리가 TVD(Total Variation Diminishing), ENO, WENO 등 현대 수치 기법의 발전을 촉발했습니다. 핵심은 "비선형성(nonlinearity)이 곧 고차+안정의 열쇠"라는 것입니다.
Stage 4: Riemann Problem
Sod, Lax, Shu-Osher 등의 표준 테스트 문제로 Riemann solver를 검증할 수 있습니다. 이 블로그의 Riemann 문제부터 Godunov 기법까지 글을 참고하세요.
Stage 5: Multiphase Pressure Oscillation
Abgrall의 조건은 다상유동 수치해석의 출발점입니다. 5-Equation Model 구현 가이드에서 실제 코드로 확인해보세요.